MAQUETA SUPERHÉROE

EL PROBLEMA

¿Cuánto material necesitarás para fabricar tu superhéroe de 30cm de alto?

¿Tienes a mano el diseño de tu SUPERHÉROE?

Como recordarás en la lección de geometría diseñaste tu propio superhéroe. Saca tu diseño porque es hora de crearlo en tres dimensiones. Para ello necesitarás medir su superficie o su volumen dependiendo del material que vayas a utilizar para crearlo.

Primero todos lo crearemos con un material plano. Cartulina, cartón, madera, etc.

Mas adelante volveremos a este tema para realizar nuestro mismo superhéroe con un material sólido maleable de libre elección: Plastilina, barro, piezas de bloques (tipo lego)etc.

Para el primer proyecto en material plano, la figura tendrá que tener 30cm de alto. Para la segunda figura realizada en el material sólido, la altura será de 10 cm.

EL PROBLEMA.

Esta condición te presenta un problema, ¿verdad? ¿Cómo sabré cuanto material necesito para fabricar mi superhéroe?

Para ello necesitarás utilizar el cálculo simbólico y la semejanza de figuras. Pero, ¿Qué es el son?

Pasa a la siguiente sección para entenderlo.

EL PROCESO

Para qué sirve.

El álgebra en la vida diaria

Con este video habrás entendido la importancia del álgebra para el planteamiento de ecuaciones en la resolución de problemas de la vida diaria. Eso es el cálculo simbólico, el uso de símbolos para representar las variables que influyen en la resolución de un problema concreto.

Es importante

  • El cálculo simbólico está presente en
    representar incógnitas que queremos resolver.
  • Los símbolos nos sirven para
    la resolución de problemas de la vida diaria.

Tu problema.

Como ves en  el ejemplo de la foto el personaje está formado por distintos elementos. Y cada uno de ellos tendrá su propia altura.

Sintetiza tu figura en los elementos mas básicos que conozcas para definir tus objetivos mejor. Tómate tu tiempo y plantea la ecuación para saber cual deberá ser la altura de cada parte para que la total no supere los 30 cm.

Quizás te ayude si rediseñas tu personaje, haciendo que las distintas partes de la figura sean proporcionales. Por ejemplo si utilizas la parte de menos altura como referencia, deberás pensar en la relación del resto respecto a esa. Por ejemplo, cuantas veces la altura de los zapatos te dará como resultado la altura del tronco y demás.

Escribe todas tus incógnitas (Z-P-T-C-O) como función de la menor de ellas.

Si has seguido bien estos pasos, ahí tendrás tu expresión algebraica con la que podrás deducir las alturas de todas las piezas de tu superhéroe.

Escribe la ecuación de proporcionalidad para la altura de las piezas de tu superhéroe.

Calcula la cantidad de material que necesitas para crear tu figura.

Desarrollos de figuras planas

En los enlaces de esta sección encontrarás toda el contenido necesario sobre las figuras geométricas básicas.

Con esta información deberás realizar los planos de tu maqueta.

Analiza tu superhéroe, e identifica las figuras que forman su figura. Una vez que tengas las figuras, coge papel y lápiz y repite las figuras que necesites.

Te habrás dado cuenta de que no puedes hacerlo de manera exacta sin saber todas las dimensiones de tus piezas. Para ello analizaremos la semejanza.

En el siguiente enlace encontrarás todo lo que necesitas saber para entender bien la semejanza de triángulos, y en consecuencia de cualquier figura plana, pues recordaréis que todas las figuras se pueden dividir en triángulos.

http://calculo.cc/temas/temas_trigonometria/ind_semejanza.html

  • El teorema de Tales.
  • Triángulos semejantes.
  • Para que dibujes de manera correcta todos tus elementos necesitaras conocer los elementos notables de un triángulo.
  • Ahora puedes ver la relación entre las figuras y cuerpos semejantes.
  • Dado que la cuestión inicial era conocer la cantidad de material que necesitamos para construir nuestro superhéroe, tendrás que prestar atención a las formulas de áreas de las figuras del plano. Aquí tienes otro enlace con mas detalle.

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/EDAD_2eso_areas_cuerpos_geometricos/2esoquincena9.pdf

Con todo lo aprendido, es hora de calcular la cantidad de material que necesitas.

Podrías crear una tabla (que deberás entregar) con todas los elementos que vas a necesitar, después ve escribiendo a su lado las formulas para el cálculo del área de su desarrollo, y un esquema o dibujo del desarrollo. Una vez que tengas todo esto listo, podrás conocer la cantidad de material que necesitas, para pasar de una vez a la construcción de su superhéroe.

Ordena de mayor a menor área.

  • Un círculo de radio 3
  • Un hexágono regular de lado 3
  • Un rectángulo de altura 7 y base 3
  • Un cuadrado de lado 4
  • Un triángulo de altura 4 y base 6
  • Un triángulo de altura 5 y base 4

Proyecta los planos de tu maqueta.

Planos

Ahora que ya conoces la cantidad de material que necesitas, cógelo del almacén y empieza a dibujar sobre el los planos de tu maqueta. Aquí tienes los desarrollos de las figuras geométricas mas comunes.

https://de.slideshare.net/EvaAcostaGaviln/desarrollo-de-cuerpos-geometricos

Como comprobarás no tienes los desarrollos en la medida que tu necesitas. Por lo tanto para adecuarlos a tus necesidades tendrás que reproducir los desarrollos de los elementos de tu figura, y mediante la semejanza adecuarlos al tamaño necesario para que tu figura final tenga 30 cm de alto.

Haz esto en hojas sueltas y una vez que tengas los desarrollos en la proporción final pásalos sobre tu material. Entrega esto a tu profesor para que pueda ver como avanza tu proyecto.


CONCLUSIÓN

Conclusión

Conclusión

A través de este trabajo los alumnos han comprendido la necesidad del cálculo simbólico para resolver problemas reales, y han vislumbrado la utilidad de las semejanzas en la vida diaria. Además han interiorizado los contenidos sobre las figuras geométricas y sus desarrollos.