Räkneövningar

Minsta antal poäng för att klara kursen: 70 %.

Nu ska vi gå igenom olika typer av matematiska uppgifter som du behöver kunna lösa om du ska arbeta i ett laboratorium, så ta fram papper, penna, suddgummi och miniräknare. Det handlar mycket om att kunna räkna ut volymer och koncentrationer så att du kan späda ett pulver eller en lösning en eller flera gånger. Du ska kunna räkna om en viktenhet, exempelvis gram (g), till en volym som exempelvis milliliter (mL) eller mikroliter (uL). Dessutom måste du kunna namnet på utrustningen du använder i laboratoriet, och hur du använder den. Vet du exempelvis vad som är skillnaden mellan ett mätglas och en mätkolv? 

I den första delen går vi igenom utrustningen i laboratoriet, sedan kommer en del som handlar om piktogram. Därefter blir det lite repetition från gymnasiet, samtidigt som du lär dig några viktiga ord så som vad stamlösning och molaritet är för något. Jag förklarar först, sedan får du räkna. 

I den fjärde delen fokuserar vi på spädning. Jag förklarar formeln C1*V1=C2*V2 och visar några exempel. Sedan får du räkna. Sist av allt går vi igenom vad en spädningsfaktor är, hur du gör en spädningsserie och vad det ska vara bra för. 

Kursen är helt gratis! Den kommer kontinuerligt att uppdateras med fler roliga och smarta filmer, beskrivningar och övningar och jag kommer dessutom också att lägga till nya delar till kursen där jag förklarar hur du ska räkna när du gör en viable count eller ska använda dig av burkers kammare. Ju oftare du kommer tillbaka hit och räknar, desto bättre blir du! 

Och du  - jag skulle bli jätteglad om du ville lämna en kort utvärdering i slutet av kursen! Tack :-) 

 

1. Utrustning

Utrustning

I den här delen kommer du att på ett lekfullt sätt få lära dig namnet på olika typer av utrustning som finns i ett laboratorium. Du kommer ett få se några fotografier - ibland ett och samma foto flera gånger. På varje foto kommer du att få klicka på något, exempelvis en bägare. Klickar du rätt får du rätt, klickar du fel får du försöka igen. När du har klarat den här delen går vi vidare med att titta på matematiken.

Lycka till!

Klicka på bägaren

Klicka på bilden med den elektroniska pipetten

Klicka på mätglaset

Klicka på rörstället

Klicka på mätkolven

Klicka på en agarplatta

Klicka på e-kolven

Vad kallas den här pipetten?

  • Elektronisk pipett
  • Pasteurpipett
  • Mikropipett
  • Droppipett

Vad kallas verktyget som man använder för att stryka ut bakterier över en agarplatta?

  • Racklare
  • Pinne
  • Platinös

Klicka på en flerkanalspipett

Vad är ett vågskepp?

  • Det är den delen av vågen som man placerar saker på, när de ska vägas. Vågskeppet går att byta ut så att man får större eller mindre, tyngre eller lättare. Vilket vågskepp man vill ha beror på vad det är för våg och hur tunga saker man ska väga på vågen. Om det som ska vägas väger mindre än 1 g ska man ha ett jättetunt vågskepp.
  • En liten "skål" eller "ask" utan lock, gjord av papper eller plast. Den används till att väga upp kemikalier i pulverform inne på laboratorier. Man lägger vågskeppet på vågen, tarerar vågen så att den nollställs och så väger man upp precis så mycket pulver man vill ha i vågskeppet. Sedan häller man pulvret i exempelvis en bägare.
  • Ett vågskepp är den lilla "skeden" som man använder när man väger upp kemikalier i pulverform. de ser lite speciella ut. Vågskeppet gör så att man kan ta väldigt små mängder av ett pulver. Det går exempelvis att ta 0,001 mg av en kemikalie med hjälp av ett vågskepp.

2. Piktogram

Vad är ett piktogram?

I den här delen går vi igenom piktogrammen. Ett piktogram är den där lilla klisterlappen som kan sitta på en flaska, en bägare eller på ett skåp och varna dig för exempelvis miljöfarliga eller strålande ämnen. Det här är jätteviktigt att kunna, eftersom du måste om ett ämne kan skada dig genom att fräta på din hud, irritera dina luftrör eller plötsligt börja brinna. 

Då kör vi!

Klicka på piktogrammet som varnar för "Frätande ämnen"

Klicka på piktogrammet som varnar för "Brandfarliga ämnen"

Så här ser alla piktogram ut



Alla pikrogram har en vit bakgrund, med svart tecken och en röd fyrkantig ram. 

Klicka på piktogrammet "Miljöfarligt"

Klicka på piktogrammet för "Oxidativt"

Klicka på piktogrammet för "Gas under tryck"

Klicka på piktogrammet för "Giftigt"

Klicka på piktogrammet "Hälsofarligt"

Klicka på piktogrammet för "Skadligt"

3. Omvandling

Inledning

I den här delen av kursen ska vi omvandla olika enheter. Vi kommer att gå från stora enheter till små enheter och tvärt om. Vi kommer att räkna på både vikt och volym. Det här är bra att kunna om du ska arbeta som biomedicinsk analytiker, eftersom du kan behöva blanda ett pulver med en vätska för att få en bestämd koncentration på den färdigblandade lösningen. Du kan också ha en vätska som har en hög koncentration som du måste späda till en lägre koncentration. Senare, i en annan del av den här kursen, kommer vi att gå vidare och lära oss att späda vätskor och att göra spädningskurvor. 

Volym och vikt

Volymenheter

1 L = 10 dL

1 dL = 10 cL

1 cl = 10 mL 

1 mL = 1 000 uL 

Viktenheter

1 Kg = 10 hg

1 hg = 100 g

1 g = 1 000 mg

1 mg = 1 000 ug 

Vad väger vatten? 

1 ul = 0,001 g

1 mL = 1 g

1 cL = 10 g

1 dL = 100 g

1 L = 1 000 g

Hur många uL går det på en mL?

  • 100
  • 1 000 000
  • 1 000 000 000
  • 1 000

Vad väger 1 ml vatten?

  • 1 g
  • 10 g
  • 0,1 g

Stamlösning - vad är det?

En stamlösning är den lösning som du börjar att späda ifrån. Du kan exempelvis ha en lösning med koncentrationen (molariteten) 50 ug/mL i ett rör. Om du blandar 20 uL från den, med 30 uL vatten, då tog du 20 uL från din stamlösning. 

Stora och små tal: introduktion

Siffror kan skrivas på flera sätt. Det är bra att komma ihåg det, särskilt på labbet eftersom siffrorna som du ibland räknar ut kan vara väldigt stora. Eller väldigt små. Tänk exempelvis att du har hela 28 000 000 bakterier i ett provrör. Det tar lång tid och mycket plats på pappret att skriva alla de där siffrorna... Har du otur på en tenta kanske du missar en nolla. Men här kommer ett exempel på hur du kan skriva en stor siffror på ett sätt som är kortare och enklare: 

28 000 000 = 28 * 10^6. 

Det går snabbare och tar mindre plats. Framför allt är det mycket enklare när du ska skriva väldigt små siffror. Exempelvis: 

0,000005 = 5*10^-6

Den här kunskapen kommer att vara väldigt praktiskt senare, när du ska lära dig att späda och göra spädningskurvor.

Vilket tal nedan är detsamma som 0,003?

  • 3 * 10 ^3
  • 3 * 10^-3

Vilket tal nedan är detsamma som 5 * 5 000?

  • 25 * 10^-3
  • 25 * 10^3

Hur mycket av ett visst pulver har du blandat ner i en lösning vars masshalt är 2 %?

  • 2 g pulver per 200 g lösning
  • 200 g pulver per 10 000 g lösning
  • 0,02 g pulver per 100 g lösning

4. Koncentrationsberäkningar

Ordet molaritet betyder koncentration. Fysiologisk natriumklorid består av vatten och salt (natriumklorid). Molariteten är 0,9 %. Om du har blandat 900 mL fysiologisk natriumklorid, hur många gram salt har du blandat ner i vatten då?

  • 10 g
  • 8,1 g
  • 9,1 g
  • 90 g

Du har en bägare med 500 mL vatten. Räkna ut vattnets densitet.

  • 12,32 g/dm ^3
  • 500 g/cm ^ 3
  • 1 g/cm ^ 3

Vad blir masshalten om du löser upp 10 g socker i 0,200 dm^3 vatten?

  • 0,02 g/L
  • 2 g/L
  • 50 g/L

Beräkna mängden Hb

  • 3 g/L
  • 46 g/L
  • 41 g/L

Du har en blodpåse från en blodgivare. Blodet i påsen väger 338 g. Du tar ett hemoglobinvärdet och det visar att det här blodets Hb-värde är 128 g/L. Hur många gram hemoglobin finns det i påsen? Blodets densitet är 1,06 g/mL. 

5. Spädning

Formeln

När du späder och gör spädningskurvor kan du använda dig av en formel. Den ser ut så här: 

C1 * V1 = C2 * V2

Formeln betyder att:

om du multiplicerar den första koncentrationen (C1) som du har innan du späder något med volymen av det du ska späda (V1), då ska summan bli exakt samma som när du multiplicerar koncentrationen i den färdigspädda lösningen (C2) med volymen du fick efter spädning (V2).

Med hjälp av formeln kan du räkna ut hur mycket du ska ta (V1) av en vätska för att späda den till en viss mäng eller koncentration, eller tvärt om - du kan räkna ut vilken koncentration (C1) det vara på vätskan du ska späda för för få önskad koncentration med de volymer du har. Ibland vet man redan detta. I stället kanske man vill räkna ut vilken koncentration (C2) eller volym (V2) man får efter att ha spätt något. 

Vi börjar med att gå igenom hur man räknar ut V1! 

Så här räknar du ut V1

Vi börjar med att gå igenom hur du räknar ut hur mycket vätska du ska ta (V1)  av stamlösningen som du ska späda. 

Formeln du ska använda dig av är alltså: 

V1 * C1 = V2 * C2

För att kunna räkna ut V1 ställer du upp talet så här: 

V1 = (V2 * C2) / C1 

När du ställt upp talet byter du ut V2, C2 och C1 mot siffrorna från uppgiften. Du multiplicerar V2 med C2. Summan du får ska du dividera med C1.  

Exempel: Din lärare ger dig ett rör med en stamlösning. Han säger att koncentrationen på stamlösningen är 2 000 ug/mL (C1). Nu vill han att du gör en spädning. Du ska späda stamlösningen till ett nytt rör. Koncentrationen när du har gjort spädningen (C2) ska vara 100 ug/mL och du ska ha 2 mL (V2) i röret. 

Nu vet du alltså att:

C1 = 2 000 ug/mL

V2 = 2 mL

C2 = 100 ug/mL 

Du räknar ut talet genom att först ställa upp formeln: 

C1 * V1 = C2 * V2

V1 = (V2 * C2) / C1 

Sedan byter du ut formeln mot siffrorna du har:

V1 = (2 mL * 100 ug/mL)/2 000 ug/mL

Svaret blir:

V1 = 0,1 mL. 

Nu är det din tur att öva! 

Räkna ut V1

  • 5 000 g/L
  • 50 uL
  • 4,5 g/L

Du har ett provrör som innehåller en spädning som din kollega har gjort. Röret innehåller 500 uL av en vätska med koncentrationen 15 g/L. Stamlösningen finns i en bägare och har koncentrationen 150 g/L. Hur mycket tog din kollega av stamlösningen när hon spädde den?

Räkna ut V1

  • 357 uL
  • 700 uL
  • 7 uL
Du har ett provrör som innehåller en spädning som din kollega har gjort. Röret innehåller 70 uL av en vätska med koncentrationen 50 g/l. Stamlösningen hade koncentrationen 500 g/L. Hur mycket tog din kollega av stamlösningen när hon gjorde spädningen?

Så här räknar du ut V2

Nu ska du få öva på att räkna ut V2 istället. Det är lika enkelt som att räkna ut V1, men du ställer upp talet på ett annat sätt.

Börja med formeln: 

C1 * V1 = C2 * V2

Sedan ställer du upp talet på rätt sätt för att räkna ut V2: 

V2 = (C1 * V1)/C2

När du ställt upp talet byter du ut C1, V1 och C2 mot siffrorna i uppgiften. Du multiplicerar C1 med V1. Summan du får ska du dividera med C2.  

Exempel: Du får ett provrör av din lärare. Hon berättar för dig att stamlösningen hade koncentrationen 25 ug/mL (C1) och att hon tog 2,5 mL (V1) av den när hon spädde den till röret som du fått. I röret finns den spädda lösningen som har koncentrationen 5 ug/mL (C2). Nu undrar hon hur mycket vätska det finns i röret (V2)? Du räknar ut det så här: 

C1 * V1 = C2 * V2

V2 = (C1 * V1)/C2

V2 = (25 ug/mL * 2,5 mL)/5 ug/mL

V2 = 12,5 mL

Nu är det din tur att öva igen!

Räkna ut V2

  • 5 UL
  • 20 uL
  • 500 uL

Du har 10 uL av en stamlösning med koncentrationen 100 ug/L. Du ska späda den till koncentrationen 50 ug/L. Hur stor blir volymen i röret med den färdigspädda lösningen?

Räkna ut V2

  • 12,5 uL
  • 12,5 mL
  • 2 uL
Din kamrat har gjort en spädning. Hon tog 5 uL av en stamlösning som hade koncentrationen 50 uL/mg. Nu har hon en lösning med koncentrationen 20 uL/mg. Hur stor är volymen i röret med spädningen? 

Så här räknar du ut C1

Nu ska vi räkna ut koncentrationen istället för volymen.  På ett laboratorium kommer du behöva räkna mycket på olika koncentrationer. Du kanske har ett prov med en koncentration, och så är frågan vad koncentrationen var innan provet späddes. Eller tvärt om - vad blir koncentrationen om du späder provet? 

Formeln du ska använda dig av är samma: 

V1 * C1 = V2 * C2

För att kunna räkna ut C1 ställer du upp talet så här: 

C1 = (C2 * V2) /V1

När du ställt upp talet byter du ut C2, V2 och V1 mot siffrorna från uppgiften. Du multiplicerar C2 med V2. Summan du får ska du dividera med V1.  

Exempel: Din klasskamrat ger dig ett prov som har har spätt. I röret finns 20 uL vätska (V2) i koncentrationen 1 000 ug/mL (C2). Du får veta att han tog 2 uL (V1) av stamlösningen när han gjorde spädningen. Vilken koncentration hade provet från början? 

C1 * V1 = C2 * V2

C1 = (C2 * V2) /V1

C1 = (1 000 ug/uL * 20 uL)/2 uL 

C1 = 10 000 ug/mL 

Nu är det din tur att öva igen! 

Räkna ut C1

  • 2 mg/mL
  • 20 mg/mL
  • 100 mg/mL
Du tar 1 mL av en stamlösning, och späder den med 1 mL destillerat vatten. Koncentrationen på spädningen du gjort är 10 mg/mL. Vad var koncentrationen på stamlösningen?

Räkna ut C1

  • 2,8 ug/mL
  • 28 uL
  • 70 uL
  • 280 ug/mL
Du får ett provrör med 200 uL av en vätska med koncentrationen 140 ug/mL. Jag tog 100 uL av stamlösningen när jag gjorde spädningen. Vad hade stamlösningen för molaritet? 

Så här räknar du ut C2

Nu ska vi räkna ut koncentrationen efter spädning, alltså C2. 

Formeln du ska använda dig av är samma: 

V1 * C1 = V2 * C2

För att kunna räkna ut C1 ställer du upp talet så här: 

C2 = (C1 * V1)/V2

När du ställt upp talet byter du ut C1, V1 och V2 mot siffrorna från uppgiften. Du multiplicerar C1 med V1. Summan du får ska du dividera med V2.  

Exempel: Din klasskamrat ger dig ett prov som hon har spätt. Hon vet precis hur hon gjorde, men vill ändå kolla med dig att det blev rätt. Därför berättar hon för dig att hon hade en stamlösning som hon tog 500 uL av (V1). Koncentrationen på stamlösningen var 10 ug/uL (C1). Nu har hon ett rör med 600 uL (V2). Vilken är koncentrationen i röret? 

C1 * V1 = C2 * V2

C2 = (C1 * V1)/V2

C2 = (10 ug/uL * 500 uL)/1 000 uL

C2 = 5 ug/uL

Nu är det din tur att öva igen! 

Räkna ut C2

  • 960 ug/mL
  • 666,66 ug/mL
  • 375 ug/mL
Jag tog 500 uL av min stamlösning. Nu har jag 0,6 mL av en vätska i ett rör . Vad har vätskan för koncentration? Stamlösningens koncentration var 800 ug/mL.

Räkna ut C2

  • 16,6 g/L
  • 12,5 g/L
  • 0,75 g/L
Din stamlösning har koncentrationen 50 g/L. Du tar 1 mL av den (V1) och späder den med 3 mL destillerat vatten. Vad är koncentrationen på den färdigspädda lösningen?

Så här räknar du ut Vs

Har du tänkt på att V2 - alltså volymen på en vätska som du har spätt - består av två  delar? Den ena delen är den du tog från stamlösningen, den som kallas för V1. Om du tar 5 uL från stamlösningen och späder den så att du får 50 uL i ett provrör, då är 5 uL detsamma som V1. De andra 45 uL då, var kommer de ifrån? 

Det kallas för spädningsvolym och förkortas Vs. Det är volymen på vätskan som du späder stamlösningen med. Vs är oftast fysiologisk natriumklorid, men kan vara något annat. Hur räknar du ut Vs? 

V2 - V1 = Vs

Alltså, om du har en färdigspädd lösning på 2 mL (V2) i ett rör, där du har pipetterat ner 0,5 mL av stamlösningen (V1), då är Vs detsamma som 1,5 mL.

2 mL - 0,5 mL = 1,5 mL

Nu är det din tur att öva!

Räkna ut Vs

  • 4 uL/ug
  • 4,6 uL
  • 38 uL
  • 4 uL
Du har ett provrör med 10 uL vätska, i koncentrationen 23 uL/ug. Din kollega har haft i 6 uL av en stamlösning som hade koncentrationen 50 uL/ug. Vad är Vs?

Räkna ut Vs

  • 1 mL
  • 3 mL
  • 2 mL
  • 5 mL
Du har en stamlösning med 1 mL vätska i koncentrationen 150 ug/mL. Din lärare vill att du ska späda lösningen så att du får koncentrationen 50 ug/mL. Hur mycket vatten ska du späda med?

Så här räknar du ut spädningsfaktorn

Spädningsfaktorn (SF) skrivs som två siffror på varsin sida om ett kolon. Det kan exempelvis se ut så här: 

1:5. 

Vad betyder de här siffrorna då? Joo... 

Spädningsfaktorn beskriver förhållandet mellan två olika vätskors volymer. 

På vänster sida om kolonet finns en siffra som visar hur stor del V1 ska vara av den totala volymen i en färdigspädd lösning. På höger sida om kolonet finns en annan siffra som beskriver hur många delar V2 totalt ska bestå av. I exemplet ovan är V1 en del, och V2 är fem delar. Det måste betyda att Vs är fyra en delal. Vi kollar om det stämmer genom att räkna ut Vs. 

V2 - V1 = Vs

Fem delar - En del = Fyra delar

Ja, det stämmer! Alltså: om du tar en del av stamlösningen (V1) och blandar den med fyra delar av spädningsvätskan (Vs), då får du totalt fem delar (V2) färdigspädd lösning. Om jag i stället skriver så här: 

1:10

så betyder det att V1 är en del, medan V2 är 10 delar. Då kan jag räkna ut av Vs är 9 delar, eller hur? 

En del kan vara 1 mL, 1 uL eller en liter. Eller vilken volym som helst. Du bestämmer själv, utifrån hur mycket färdigspädd lösning du behöver. Här är ett exempel: Du ska blanda en lösning. Samlösningen har koncentrationen 100 ug/mL (C1). Du ska späda den så att du får 1 mL färdigspädd lösning i koncentrationen 50 ug/mL (C2). Räkna ut V1 så vet du hur du ska späda. 

Sedan vill jag att du ska göra mer av exakt samma vätska. Du ska ta samma stamlösning och späda den, men nu vill jag ha en hel liter av den färdigspädda lösningen. Du kan göra samma sak igen; räkna ut hur du ska späda genom att använda dig av formeln C1*V1 = C2 *V2. 

Du får samma lösning. I det ena röret har du 1 mL och i ett kärl bredvid har du en hel liter. Båda lösningarna har kncentrationen 50 ug/mL. Men det är ju ganska jobbigt att behöva räkna på CV-formeln hela tiden, särskilt om man ska använda sig av samma stamlösning och göra flera spädningar i samma koncentration. Då är det bra att använda sig av soädningsfaktorn! 

Ett enkelt sätt att räkna ut spädningsfaktorn är att använda sig av formeln:

C1/C2

Du dividerar alltså koncentrationen på stamlösningen med koncentrationen du vill ha när du är klar med spädningen. I mitt exempel ovanför räknar jag så här: 

100 ug/mL / 50 ug/mL  = 2

Nu flyttar jag tvåan och ställer den bakom kolonet. Och framför kolonet står det en etta (1:2). Detta är spädningsfaktorn. Nu vet jag att när jag späder den här lösningen från stamlösningen ska jag använda mig av en del stamlösning, och totalt ska jag ha två delar när jag är klar. Alltså måste Vs också vara en del (V2-V1=Vs alltså två delar minus en del är en del)

Och som sagt var; det kan vara liter, milliliter eller vilken volym som helst. Så länge du använder samma stamlösning med samma koncentration så får du alltid en färdigspädd vätska med samma koncentration i alla rören. Men du får olika mängd, vilken mängd vill du ha? 

Här kommer ett exempel: Vi testar  genom att se om CV-formeln stämmer! 

C1 är alltid 100 ug/mL

C2 ska alltid vara 50 ug/mL 

SF = 1:2

Du ska ta en del stamlösning (V1) och späda så att du får två delar färdigspädd lösning (V2). Det betyder att du i det här exemplet alltid har en del Vs. 

  • Om V1 är 1 uL ska Vs vara 1 uL. Då får du V2 till 2 uL. C1 är 100 ug/mL och C2 är 50 ug/mL.

C1 * V1 = C2 * V2

100 ug/mL * 1 = 50 ug/mL * 2 uL  (ja det stämmer, det blir 100 på båda sidorna om likhetstecknet)

  • Om V1 är 10 liter ska Vs vara 10 liter. Då får du V2 till 20 liter. C1 är 100 ug/mL och C2 är 50 ug/mL.

C1 * V1 = C2 * V2

100 ug/mL * 10 L = 50 ug/mL * 20 L (ja det stämmer också! Det står 1000 på båda sidorna om likhetstecknet)

Så kom ihåg; om du ska späda en  och samma stamlösning flera gånger; räkna ut spädningsfaktorn genom att använda dig av formeln C1/C2 och ändra på volymerna efter behov.

Du ska få öva nu, så tror jag att allt kommer klarna för dig ännu mer. 

Klicka på röret med den lägsta koncentrationen.

Klicka på röret med den högsta spädningsfaktorn.

Du har en vätska i olika koncentrationer i fem rör. I första röret är spädningsfaktorn (SF) 1:1. I andra röret är SF 1:2. I tredje röret är SF 1:5, i fjärde röret är SF 1:7, i femte röret är SF 1:10. Vilket rör har den svagaste koncentrationen?

  • 1:1
  • 1:2
  • 1:6
  • 1:7
  • 1:10

Räkna ut spädningsfaktorn

  • 1:1,5
  • 1:6
  • 1:3
Du har 2 mL av en stamlösning med koncentrationen 1 500 umol/L. Du ska späda stamlösningen till en koncentration på 500 umol/L. Vilken spädningsfaktor använder du?

Räkna ut spädningsfaktorn

  • 1:30
  • 1:2
  • 120
Du tar 8 mL av en stamlösning, och späder den med 8 mL destillerat vatten. Koncentrationen på spädningen blir 60 mg/L. Vilken spädningsfaktor har du använt?

Gör en spädningssserie

Att göra en spädningsserie betyder att man späder samma vätska flera gånger i rad i olika rör. Man får olika koncentrationer i de olika rören. Man kan göra detta på olika sätt. Man kan ha samma spädningsfaktor i alla rör, eller olika spädningsfaktorer. 

Vi börjar med att titta på hur det ser ut om man har samma spädningsfaktor i alla rör. Spädningsfaktorn är densamma från stamlösningen till rör A, som den är från rör A till rör B. Man tar alltså från stamlösningen en enda gång. Sedan, när man ska späda igen, tar man från spädningen man har gjort och späder till nästa rör. 

På bilden ser du ett rör med stamlösningen (det översta röret). Nedanför finns tio rör. Spädningen har gjorts från stamlösningen till det första röret. Sedan från det första röret till det andra röret. Och så vidare. Den gråaktiga markerade ytan föreställer koncentrationen. Den blir lägre och lägre för varje spädning man gör. Men volymen i rören är densamma (det raka strecket i toppen av rören). 

På bilden ovan ser du en seriespädning jag har gjort med blod. Stamlösningen är alltså vanligt blod. Från den tog jag 1 del blod och spädde med 9 delar vatten. Spädningsfaktorn är 1:10. Sedan tog jag 1 del av lösningen i det röret (andra från vänster), och blandade det med vatten i nästa rör. Precis som i förra bilden. 

Hur stora är volymerna i första och sista röret?

  • Båda rören har lika mycket färdigblandad lösning, alltså 100 uL.
  • Alla rören har olika mängd.
  • Det första röret hat 90 uL färdigblandad lösning, det sista röret har 100 uL färdigblandad lösning.

För att klara den här uppgiften kan du behöva ta fram papper och penna och kanske rita lite. Du ska göra en spädningsserie. Du har tio rör och ska använda dig av spädningsfaktor 1:10. Du har en stamlösning av 500 mL vätska med koncentrationen 100 ug/mL. Du tar 10 uL av den och pipetterar ner detta i det första röret där du redan har pipetterat ner rätt mängd spädningsvätska. Du rör om ordentligt, sedan tar du 10 uL från detta första röret och pipetterar ner det i det andra röret där du också redan har rätt mängd spädningsvätska. Du rör om och så tar du 10 uL från detta andra röret och pipetterar ner det i det tredje röret där rätt mängd spädningsvätska redan finns. Och så vidare, tills du har gjort hela spädningsserien med alla tio rören. När du är klar - hur stor är volymen av vätskan du har i det första röret då? Och hur stor är volymen i det tionde röret?

Titta på den förra uppgiften. Är det någon skillnad mellan de färdigblandade lösningarna i det första och sista röret?

  • Ja, det första röret har en högre koncentration är det sista röret.
  • Ja, det sista röret har en högre koncentration är det första röret.
  • Nej, det är ingen skillnad. Det är samma koncentration i båda rören.
För att klara den här frågan måste du först ha förstått och klarat av den förra frågan. 

Burkers kammare

När du räknar celler i burkers kammare ska du använda dig av den här formeln: 

CFU/mL = n * 16 * 10^4 * SF

Räkna ut hur många celler/mL det finns i suspensionen?

  • 27 000 CFU/mL
  • 27 200 000 CFU/mL
  • 27 000 000 CFU/mL

Du har en suspension med celler som du har odlat på ett cellodlingslabb. Du pipetterar ner suspentionen i Burkers kammare och räknar cellerna i en av A-rutorna. Du hittar 16 celler. Din kollega räkna också cellerna, i samma kammare men i en annan A-ruta. Hon hittar 18 celler. Spädningsfaktorn när suspentionen gjordes var 1:10. 

Vilka spädningsfaktorer använder du?

  • 1:20
  • 1:2 och 1:10
  • 1:5 i alla rör
  • 1:10
  • 1:0,5

Här kan du kryssa för flera alternativ. Du ska göra en spädningsserie.  Du har fyra rör. Koncentrationerna i de fyra rören ska vara 20 g/L; 10 g/L; 5 g/L och 0,5 g/L. Din första spädning gör du från röret på 20 g/L till det på 10 g/L, sedan ska du fortsätta späda så att koncentrationen sjunker; från 10 g/L till 5 g/L, och sist men inte minst från 5 g/L till 0,5 g/L.

 

6. Viable count

Hur många CFU/mL finns det i stamlösningen?

  • 27 000 CFU/mL
  • 2 700 CFU/mL
  • 270 CFU/mL
  • 2 700 000 CFU/mL

Du ska räkna på en viable count. Du har en stamlösning som innehåller E. coli-bakterier, men du vet inte hur mycket. Därför har du gjort en spädningsserie: du spädde stamlösningen tre gånger med spädningsfaktor 1:10. Sedan odlade du ut bakteriesuspentionerna på en blodagarplatta för varje spädning du gjort. Du har odlat bakterierna i ett värmeskåp över natten. Agarplattorna ser ut så här:

  1. Första spädningens agarplatta visar på ca 253 CFU.
  2. Andra spädningens agarplatta visar på 27 CFU.
  3. Tredje spädningens agarplatta visar på 5 CFU.

7. Spridningsmått

Vad är spridningsmått?

I laboratorievärlden används ordet spridningsmått när man ska ta reda på hur stor spridningen är på exempelvis uppmätta värden. Här kommer ett exempel: du ska göra fysilogisk natriumklorid åt dig och dina arbetskamrater. Som du redan vet ska koncentrationen vara 0,9 %, eller 8,1 g natriumklorid per 900 mL vatten. Att blanda detta på ett sätt så att det blir exakt rätt koncentration är praktiskt sätt omöjligt. Det kommer alltid att bli någon decimal, eller några mg fel. Därför brukar det finnas instruktioner för hur fel det får vara. Det kan exempelvis vara okej om koncentrationen blir max 1,5 % för hög eller för låg. Men det beror naturligtvis på vad det är du ska späda. Så för att ta reda på om du har gjort ditt jobb tillräckligt bra - om du har gjort din spädning inom den felmarginal som du får ha - kan du alltså räkna ut spridningsmåttet. Det värde som du skulle mäta upp kallas för det sanna värdet

Det finns flera spridningsmått och man använder sig av dem för att räkna ut olika saker. De har också olika enheter. Du kan exempelvis räkna ut riktigheten på spädningen du gjort. Då tar du reda på hur nära värdet på din spädning ligger ifrån det sanna värdet. För att göra detta kan du använda dig av två spridningsmått. Du kan exempelvis räkna ut det absoluta felet, då får du veta hur nära du ligger ifrån det sanna värdet i den enhet som du spädde (g, mg eller kanske ug). Om du i stället räknar ut det relativa felet får du veta exakt samma sak, men räknat i procent. Om du späder flera gånger får du veta hur fel du spätt i genomsnitt. 

Om du i stället vill  veta hur bra precision du har när du späder, ska du räkna ut standardavvikelsen eller variationskoefficienten. Standardavvikelsen beskriver hur mycket de spädningar du har gjort i snitt skiljer sig från medelvärdet på dina spädningar. Detta kanske kan klarna lite mer när du har räknat på det. Standardavvikelsen saknar enhet. Ett annat spridningsmått för precisionsberäkning är variationskoefficienten som är detsamma som standardavvikelsen räknat i procent. 

Spridningsmåttet visar alltså skillnaden mellan det jag skulle göra och det jag egentligen gjorde. Ju mindre värdet för ett spridningsmått är, desto bättre! Eller - om man använder sig av maskiner och jämför hur två olika maskiner fungerar så ät det alltid den maskinen som späder på ett sådant sätt att spridningsmåttet blir lågt som är den bästa maskinen. 

Absolut fel

Så här ser formeln ut för hur du räknar ut det absoluta felet: 

Sant värde - Medelvärdet av de uppmätta värdena = Absolut fel

Räkna ut det absoluta felet.

  • 1,34
  • 1,01
  • 0,06

Din laborationshandledare vill att du ska späda en vätska från en bägare. Stamlösningen har koncentrationen 8 mol/L. Du ska späda vätskan till 6 mol/L fem gånger i rad (samma koncentration alla gångerna). När du är klar gör labbhandledaren en kontroll i spektrofotometern. Ditt resultat visar 6 mol/L, 6,1 mol/L, 5,8 mol/L, 5,4 mol/L och 6,4 mol/L.

Standardavvikelse

Så här ser formeln för hur du räknar ut standardavvikelsen (SD) ut: 

SD = (x-m)2 / (n-1)

Räkna ut standardavvikelsen.

  • 1
  • 0,05
  • 5
  • 0,32

Din laborationshandledare vill att du ska späda en vätska. Stamlösningen har koncentrationen 8 mol/L. Du ska späda vätskan till 6 mol/L fem gånger i rad (samma koncentration alla gångerna). När du är klar gör labbhandledaren en kontroll i spektrofotometern. Ditt resultat visar 6 mol/L, 6,1 mol/L, 5,8 mol/L, 5,4 mol/L och 6,4 mol/L.

OBS - när du har räknat ut det här skriver du ner svaret på ett papper. Du kommer behöva det i ett annat tal som du snart ska få räkna... 

Relativt fel

Så här ser formeln för hur du räknar ut det relativa felet ut: 

Relativt fel = (Absolut fel/Sant värde ) * 100 % 

Räkna ut det relativa felet.

  • 1
  • 10 %
  • -10 %

Din laborationshandledare vill att du ska späda en vätska. Stamlösningen finns i en 100 mL-bägare och har koncentrationen 4,5 mol/L. Du ska späda vätskan till 2 mol/L fem gånger i rad (samma koncentration alla gångerna). När du är klar gör labbhandledaren en kontroll i spektrofotometern. Ditt resultat visar 2,4 mol/L, 2,6 mol/L, 2,7 mol/L, 1,9 mol/L och 1,4 mol/L.

Variationskoefficient

Så här ser formeln för hur du räknar ut variationskoefficienten (CV) ut: 

CV = SD/m * 100 %

Räkna ut variationskoefficienten.

  • 0,05
  • 0,84 %
  • 84 %

Det var det här talet som du räknade ut standardavvikelsen på. Din laborationshandledare vill att du ska späda en vätska. Stamlösningen har koncentrationen 8 mol/L. Du ska späda vätskan till 6 mol/L fem gånger i rad (samma koncentration alla gångerna). När du är klar gör labbhandledaren en kontroll i spektrofotometern. Ditt resultat visar 6 mol/L, 6,1 mol/L, 5,8 mol/L, 5,4 mol/L och 6,4 mol/L.

8. Centrifugalkrafter

Vilken tyngdkraft utsätts 1 g för när det centrifugeras i 500 x g?

  • 5 Kg
  • 0,5 Kg
  • 0,05 Kg

Från g-krafter till antal varm per minut

  • 5 000 rpm
  • 890 rpm
  • 8 900 rpm
  • 550 rpm

Din laborationshandledare vill att du ska centrifugera ett provrör som innehåller helblod. Du ska centrifugera det i 220 x g. Avståndet mellan centrifugens mitt och provröret är 25 cm. Räkna ut hur många varv per minut centrifugen snurrar.

Från antal varv per minut till g-krafter

  • 6 780 x g
  • 3 000 x g
  • 500 x g

Nu ska du centrifugera ett rör till, men i en annan centrifug. Din laborationshandledare vill att hastigheten ska vara 1 500 varv per minut. Avståndet mellan centrifugens mitt och provröret är 2 dm. Räkna ut hur stor g-kraften blir.